f(x)=-x^2+ax+b的两个零点满足0<x1<1<x2<2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 08:06:35

f(x)=-x^2+ax+b的两个零点满足0<x1<1<x2<2,则a^2+b^2的取值范围

这显然要用到了根与系数关系
a=(x1+x2);
b=-x1*x2;
所以
a^2+b^2=(x1+x2)^2+(x1*x2)^2
做到这里本来想大动干戈搞点变换，一看0<x1<1<x2<2，取值范围已经显然，不用动什么脑子的给出
x1=0,x2=1,给出了下限1
x1=1,x2=2给出了上限13
1<a^2+b^2<13,over

1<a^2+b^2<13

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